Landa Arroyo, que fue ratificado en el Gabinete Ministerial, nació el 15 de junio de 1958 y realizó estudios superiores en la facultad de Derecho de la Pontificia Universidad Católica del Perú.
Es abogado por la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP) y doctor en Derecho por la Universidad Alcalá de Henares de España. También realizó estudios de Postdoctorado en la Universidad de Bayreuth y en el Max-Planck-Institut de Heidelberg (Alemania).
En el 2004 se desempeñó como viceministro del Ministerio de Justicia y el mismo año fue elegido como magistrado del Tribunal Constitucional, en el que también fue su presidente del 2006 hasta el 2008.
Además, fue juez ad hoc en la Corte Interamericana de Derechos Humanos entre 2003–2014.
Fue decano de la Facultad de Derecho en la PUCP entre 2012–2014, y ejerció la docencia en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (UNMSM). Se desempeñó como catedrático visitante en las universidades de Pompeu Fabra, de León y de Castilla-La Mancha (España).